Eberechi Eze a ouvert le score pour les Gunners après avoir remplacé Bukayo Saka, blessé, mais Alphonso Davies a rétabli l'égalité à la suite d'une excellente passe de Harry Kane.
L'attaquant anglais a ensuite transformé un penalty en seconde période pour donner l'avantage au Bayern, avant que Rice ne marque à huit minutes du terme et permette aux deux équipes de se partager les points.
Arsenal a connu un premier coup dur lorsque Saka s'est effondré en se tenant la cuisse dès la huitième minute de jeu, signalant qu'il ne pouvait pas poursuivre la rencontre.
Eze l'a remplacé et s'est immédiatement illustré en concluant avec assurance une action initiée par une passe de Martin Ødegaard à la 25e minute.
L'arbitre assistant avait d'abord signalé un hors-jeu, mais l'intervention de l'assistance vidéo à l'arbitrage (VAR) a annulé cette décision et validé le premier but d'Arsenal.
Le Bayern a réagi grâce à Davies, qui a placé le ballon dans le petit filet après une passe précise de Kane, lequel avait réussi à transpercer la défense londonienne.
Ce but a fait basculer la dynamique en faveur des locaux, qui ont commencé à se montrer plus dangereux malgré l'absence de plusieurs joueurs importants, notamment Michael Olise, Joshua Kimmich et Jamal Musiala.
Le Bayern a pris l'avantage en seconde période lorsque Kane a transformé un penalty, accordé après que sa tentative a touché le bras de Jurrien Timber dans la surface de réparation.
Le capitaine de la sélection anglaise a ainsi prolongé son impressionnante série en Ligue des champions, en marquant lors d'un dixième match consécutif dans la compétition. Il se rapproche à une rencontre du record de Cristiano Ronaldo.
Sa prestation a une nouvelle fois souligné son importance dans le secteur offensif du Bayern, particulièrement en l'absence de plusieurs coéquipiers essentiels.
Arsenal a toutefois refusé de baisser les bras et a trouvé la faille à la 82e minute au terme d'une belle action collective impliquant Noni Madueke et le remplaçant Viktor Gyökeres.
Rice a conclu l'action avec sang-froid pour remettre les deux équipes à égalité et permettre aux visiteurs de repartir avec un point au terme d'une rencontre très disputée. Les deux formations ont continué à chercher le but de la victoire, mais aucune n'est parvenue à marquer avant le coup de sifflet final.
Ce résultat prolonge la bonne dynamique d'Arsenal en compétition européenne, tandis que le Bayern doit se contenter d'un deuxième match nul consécutif en Ligue des champions.
Malgré la déception de ne pas avoir remporté la rencontre, Arsenal pourra retenir sa capacité à rivaliser à l'extérieur avec l'une des meilleures équipes d'Europe.
La principale préoccupation de Mikel Arteta concerne désormais la blessure de Saka. Des examens médicaux complémentaires seront nécessaires pour déterminer la durée de son indisponibilité.
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